Description

陈曦大小姐家里有无数的女仆。每一个整数都被正好一个女仆用作编号。陈曦大小姐热衷于减少女仆的过度使用，所以他只保留$[l,r]$中连续ID号的人，而解雇其他人。

然而，常任管家的身份号码是$x$，他不能被踢出去，所以必须有$l \leqslant x \leqslant r$，由于陈曦大小姐是天才，所以她要求女仆的ID求和$\sum_{i=l}^r i$的总和必须是一个素数。

你需要制定符合两位老板要求的削减计划。否则，陈曦大小姐或常任管家会解雇你。

陈曦大小姐会很高兴保留尽可能少的人。请计算出满足他们要求的最低人数。

一个质数$p$是一个大于$1$的整数，除了$1$和$p$之外没有正整数除数。

Format

Input

一个整数$x_i (-10^7 \leqslant x_i \leqslant 10^7)$为常任管家的ID

Output

如果存在合法方案,你输出保留的最小人数，否则输出$-1$。

Samples

-2

6

-1

4

0

3

1

2

Limitation

按照题面随机,我也不知道发生了什么