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Description

伐木工人Mirko需要砍M 米长的木材。对Mirko来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko只被允许砍伐一排树。

Mirko的伐木机工作流程如下：Mirko设置一个高度参数 H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度H，并锯掉所有树比H高的部分（当然，树木不高于H米的部分保持不变）。Mirko就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为20,15,10和17，Mirko 把锯片升到15米的高度，切割后树木剩下的高度将是15,15,10 和15，而 Mirko 将从第1棵树得到5米，从第4棵树得到2米，共得到7米木材。

Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度H，使得他能得到的木材至少为M米。换句话说，如果再升高1米，他将得不到M米木材。

Format

Input

第1行2个整数N和M，N表示树木的数量，M表示需要的木材总长度。 第2行N个整数表示每棵树的高度。

Output

1个整数，表示锯片的最高高度。

Samples

4 7
20 15 10 17

15

5 20
4 42 40 26 46

36

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.